数学思想与方法-020

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一 、判断题

1. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的柏拉图学派。

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答案：A
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2. 法国的布尔巴基学派利用数学集合论实现了数学的统一。国开搜题

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答案：B
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3. 【SN：144006】 算术反映的是物体集合之间的函数关系。渝粤题库

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答案：B
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4. 数学模型虽说具有抽象、准确与演绎的特性，但是不具备预测的特性。

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答案：B
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5. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。

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6. 分类方法具有两要素：母项与子项。

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7. 在丢番图时代前的一切代数学都是用文字表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用文字表示的。

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8. 数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

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10. 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指“无穷大量究竟是不是有限”。

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二 、问答题

1. 简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？

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2. 简述特殊化方法在数学教学中的应用。

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3. 第一次数学危机最终如何解决了？

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