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2024 年秋季广东开放大学成人学历招生说明

数学史与数学教育

平台: cx

学校: 无

hash: cx_246413808

问题: 1. 历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

选项:

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问题: 2. 公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）

选项:

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问题: 3. （）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

选项:

A. 蒙蒂克拉

B. 阿尔弗斯

C. 爱尔特希

D. 傅立叶

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问题: 4. 康托于（）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

选项:

A. 1870

B. 1880

C. 1890

D. 1900

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问题: 1. 史密斯倡导建立了ICMI。（）

选项:

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问题: 2. 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）

选项:

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问题: 3. （）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

选项:

A. 德国

B. 法国

C. 英国

D. 美国

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问题: 4. 卡约黎的著作《数学的历史》出版于（）年。

选项:

A. 1890

B. 1894

C. 1898

D. 1902

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问题: 1. M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（）

选项:

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问题: 2. 18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（）

选项:

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问题: 3. 史密斯的数学史课程最早开设于（）年。

选项:

A. 1889

B. 1890

C. 1891

D. 1892

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问题: 4. 《如何解题》、《数学发现》的作者是（）。

选项:

A. 庞加莱

B. 弗赖登塔尔

C. 波利亚

D. 克莱因

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问题: 1. 阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（）

选项:

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问题: 2. 西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。

选项:

A. 科学

B. 理性

C. 数学

D. 自然

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问题: 3. 在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。

选项:

A. 卢梭

B. 赫尔巴特

C. 杜威

D. 夸美纽斯

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问题: 1. 两河流域先于中国人发现了勾股定理。（）

选项:

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问题: 2. （）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。

选项:

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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问题: 3. （）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。

选项:

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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问题: 4. （）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

选项:

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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问题: 1. 阿基米德发现圆的直径等分圆。（）

选项:

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问题: 2. 运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。（）

选项:

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问题: 3. 第一个运用角边角定理进行远距离测量的是（）。

选项:

A. 泰勒斯

B. 柏拉图

C. 亚里士多德

D. 欧几里得

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问题: 4. （）人最早使用了负数。

选项:

A. 印度

B. 阿拉伯

C. 中国

D. 古希腊

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问题: 1. 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）

选项:

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问题: 2. 阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（）次幂。

选项:

A. 38

B. 47

C. 52

D. 63

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问题: 3. 斐波那契于（）年出版了《计算之书》。

选项:

A. 1200

B. 1202

C. 1204

D. 1206

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问题: 4. 首先发明幂指数的人是（）。

选项:

A. 阿基米德

B. 泰勒斯

C. 笛卡尔

D. 牛顿

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问题: 1. 古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）

选项:

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问题: 2. 蒲柏在《人论》提到蜘蛛与（）一样可以稳稳当当地画平行线。

选项:

A. 牛顿

B. 笛卡尔

C. 棣莫佛

D. 欧拉

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问题: 3. 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。

选项:

A. 麦克劳林

B. 利尔特伍德

C. 惠特克

D. 布里格斯

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问题: 4. （）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。

选项:

A. 拉格朗日

B. 阿利斯塔克

C. 拉普拉斯

D. 罗蒙诺索夫

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问题: 1. 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）

选项:

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问题: 2. 0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。（）

选项:

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问题: 3. （）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。

选项:

A. 丹尼尔·伯努利

B. 奥古斯丁·路易·柯西

C. 雅各布·伯努利

D. 路易吉·圭多·格兰第

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问题: 4. 玫瑰线最早的研究者是（）。

选项:

A. 丹尼尔·伯努利

B. 克里斯蒂安·惠更斯

C. 雅各布·伯努利

D. 路易吉·圭多·格兰第

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问题: 1. 1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。（）

选项:

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问题: 2. 创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考虑例子选用得是否自然。（）

选项:

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问题: 3. 一元二次方程的认知基础是（）。

选项:

A. x加y等于a

B. x的平方的等于a

C. x乘y等于a

D. x的倍数为a

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问题: 4. 下列成就中不属于埃拉托色尼的是（）。

选项:

A. 发现素数的筛选法

B. 编著了科学史

C. 亚历山大图书馆首任馆长

D. 制作当时最完整的世界地图

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问题: 1. 从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）

选项:

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问题: 2. 虚数是由（）命名的。

选项:

A. 欧拉

B. 费马

C. 莱布尼兹

D. 笛卡尔

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问题: 3. 卡丹公式是指（）方程求根公式。

选项:

A. 一次

B. 二次

C. 三次

D. 四次

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问题: 4. 卡尔达诺在其作品（）中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”的问题。

选项:

A. 《论赌博游戏》

B. 《游戏机遇的学说》

C. 《大术》

D. 《事物之精妙》

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问题: 1. 苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。（）

选项:

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问题: 2. 克莱姆在（）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。

选项:

A. 《随机变量与概率分布》

B. 《代数曲线分析引论》

C. 《数理统计法》

D. 《代数分析基础理论》

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问题: 3. 切线研究的三大问题不包括（）。

选项:

A. 光在曲面上的反射

B. 曲线运动的速度

C. 曲线的夹角

D. 曲线的曲率

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问题: 4. 芝诺四大悖论中不包括（）。

选项:

A. 两分法悖论

B. 阿喀琉斯悖论

C. 飞矢不停悖论

D. 游行队伍悖论

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问题: 1. 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。

选项:

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问题: 2. （）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。

选项:

A. 帕斯卡和笛卡尔

B. 帕斯卡和欧拉

C. 费马和笛卡尔

D. 费马和欧拉

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问题: 3. 欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。

选项:

A. 插不进去第二条直线

B. 存在且仅存在第二条切线

C. 存在无数的切线

D. 存在两个交点

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问题: 4. 阿波罗尼斯对（）的切线有详尽的论述。

选项:

A. 圆

B. 阿基米德螺线

C. 圆锥曲线

D. 一般曲线

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问题: 1. 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）

选项:

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问题: 2. 萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（）

选项:

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问题: 3. 与莫里斯·克莱因观点不同的是（）。

选项:

A. 知识是一个整体，数学史这个整体的一部分

B. 每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。

C. 我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

D. 必需尽可能组织材料，使数学的发展和我们的文明和文化的发展联系起来。

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问题: 4. （）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。

选项:

A. 毕达哥拉斯

B. 欧帕里诺斯

C. 德谟克利特

D. 赫拉克利特

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问题: 1. 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（）

选项:

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问题: 2. 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）

选项:

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问题: 3. 蒙特堡是（）边形。

选项:

A. 六

B. 七

C. 八

D. 九

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问题: 4. 欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（）。

选项:

A. 圆和三角

B. 圆和正方形

C. 圆和线段

D. 圆和菱形

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问题: 1. 阿尔·海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。（）

选项:

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问题: 2. 莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）

选项:

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问题: 3. 加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（），也能找到宝藏。

选项:

A. 橡树

B. 松树

C. 断头台

D. 以上都正确

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问题: 4. 天文学家托勒密认为入射角与折射角（）。

选项:

A. 成正比

B. 成反比

C. 相等

D. 因介质不同而不同

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问题: 1. 《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。（）

选项:

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问题: 2. 以下作品中，（）是用数学语言写成的。

选项:

A. 《拼凑的裁缝》

B. 《亲和力》

C. 《西敏寺评论》

D. 《现代画家》

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问题: 3. 儒勒·凡尔纳的作品（）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。

选项:

A. 《气球上的五星期》

B. 《地心游记》

C. 《格兰特船长的儿女》

D. 《神秘岛》

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问题: 4. 托马斯·卡莱尔首次利用（）解出了一元二次方程。

选项:

A. 代数学

B. 微积分

C. 几何学

D. 作图法

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问题: 1. 周长相等时，圆的面积最大。（）

选项:

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问题: 2. 昆提利安认为蜜蜂是（）学家之首。

选项:

A. 逻辑

B. 伦理

C. 几何

D. 代数

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问题: 3. 法国天文学家G. F. Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成，其中钝角约为（）。

选项:

A. 110度

B. 120度

C. 130度

D. 140度

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问题: 4. 绕同一点，（）不能填满空间。

选项:

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

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问题: 1. 中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（）

选项:

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问题: 2. 伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。（）

选项:

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问题: 3. 中国传统数学的最后一位数学家是（）。

选项:

A. 李善兰

B. 黄耀奎

C. 邹伯奇

D. 徐有壬

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问题: 4. 李善兰凭借（）获得了麦都思的重视。

选项:

A. 《方圆阐幽》

B. 《弧矢启秘》

C. 《对数探源》

D. 《麟德术解》

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问题: 1. 古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。（）

选项:

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问题: 2. 拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆（）的问题。

选项:

A. 二等分

B. 三等分

C. 四等分

D. 五等分

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问题: 3. 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。

选项:

A. 200

B. 300

C. 400

D. 500

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问题: 4. 加罕纸草书中记载了（）解决等差数列的问题。

选项:

A. 古希腊人

B. 古巴比伦人

C. 古罗马人

D. 古埃及人

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问题: 1. 犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（）

选项:

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问题: 2. 阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。（）

选项:

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问题: 3. 阿基米德通过（）求出了球的体积。

选项:

A. 逻辑推演

B. 等比求和法

C. 杠杆原理

D. 尺规作图法

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问题: 4. 阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（）。

选项:

A. 二次幂和公式

B. 尺规作图法

C. 假设法

D. 切线求法

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问题: 1. 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）

选项:

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问题: 2. （）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。

选项:

A. 《圆锥曲线之代数体系》

B. 《圆锥曲线解析》

C. 《代数在几何上的应用》

D. 《论切触》

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问题: 3. N. Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。

选项:

A. 《代数在几何上的应用》

B. 《圆锥曲线解析》

C. 《圆锥曲线论》

D. 《圆锥曲线的几何性质》

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问题: 4. （）运用了余弦定理计算椭圆的面积。

选项:

A. 《论切触》

B. 《圆锥曲线的几何性质》

C. 《圆锥曲线论》

D. 《圆锥曲线之代数体系》

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问题: 1. 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（）

选项:

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问题: 2. 松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。（）

选项:

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问题: 3. 祖暅利用牟合方盖求出了（）。

选项:

A. 椎体的表面积

B. 椎体的体积

C. 球的表面积

D. 球的体积

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问题: 4. 卡瓦列里的（）使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发展。

选项:

A. 不可分量原理

B. 重心平衡原理

C. 表面趋近原理

D. 体积分量原理

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问题: 1. 利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。

选项:

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问题: 2. 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。

选项:

A. 《星空运动理论》

B. 《圆锥计算》

C. 《星盘》

D. 《测位术》

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问题: 3. （）的阿拉伯文献中记载了阿布·韦发模型。

选项:

A. 7世纪

B. 8世纪

C. 9世纪

D. 10世纪

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问题: 4. 帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。

选项:

A. 抛物线切线

B. 抛物线顶点

C. 圆的切线

D. 圆的割线

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问题: 1. 欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）

选项:

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问题: 2. 梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（）

选项:

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问题: 3. 欧几里得证明勾股定理的方式被称为（）。

选项:

A. 传递的流水

B. 新娘的座椅

C. 新生的婴孩

D. 可控的转换

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问题: 4. （）运用出入相补的方法证明勾股定理。

选项:

A. 祖冲之

B. 张衡

C. 刘徽

D. 甄鸾

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问题: 1. 纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（）

选项:

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问题: 2. 克莱罗批评欧几里得的《几何原本》（）。

选项:

A. 证明存在错误

B. 证明过程不清晰

C. 没有讲明如何利用其中定理

D. 没有讲明如何发现了其中定理

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问题: 3. 根据毕达哥拉斯学派的研究，证明三角形内角和为180度需要过三角形某一顶点做其对边的（）。

选项:

A. 垂线

B. 平行线

C. 平分线

D. 反向延长线

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问题: 4. 16世纪以前，数学家认为正弦是（）。

选项:

A. 一条弧线

B. 一条线段

C. 一条射线

D. 一个比值

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问题: 1. F. Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）

选项:

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问题: 2. 帕斯卡三角里面，任意一条对角线上相邻两个数的比等于各自往两边数的单元的个数之比。（）

选项:

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问题: 3. 约翰·伯努利认为一个变量的函数是由该变量和（）以任何方式组成的量。

选项:

A. 特定的数

B. 特定的比例关系

C. 一些常数

D. 一些算式

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问题: 4. 现阶段认可的最早使用数学归纳法的是（）。

选项:

A. 古埃及人

B. 古巴比伦人

C. 腓尼基人

D. 古希腊人

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