超多的题库，支持文字、图片，语音搜题，包含国家开放大学、广东开放大学、云南开放大学、北京开放大学、上海开放大学、江苏开放大学、超星、青书、奥鹏等等多个平台题库，考试作业必备神器。

正确 答案：微信搜索【 渝粤搜题 】公众号

2024 年秋季广东开放大学成人学历招生说明

数学的奥秘：本质与思维

平台: cx

学校: 无

hash: cx_246290546

问题: 1. 下列数列收敛的的是（）。

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 下列数列不是无穷小数列的是（）。

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数极限是描述自变量变化情形下函数的变化趋势。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 数列极限是一直存在的。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 对任意给定的

选项:

A. 充分条件但非必要条件

B. 必要条件但非充分条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分条件也非必要条件

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 改变或增加数列

选项:

A. 影响

B. 不影响

C. 视情况而定

D. 无法证明

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 收敛数列的极限是不会发生变化的。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 收敛的数列一定是有界数列。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（）

选项:

A. 不连续

B. 取决于具体情况

C. 尚且无法证明

D. 连续

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 下列关于函数连续不正确的是（）。

选项:

A. 函数

在点

连续

在点

有定义，

存在，且

=

B. 函数

在点

连续

C. 函数

在点

连续

D. 若

,则

一定在点

点连续

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数的连续性描述属于函数的整体性质。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 下列在闭区间

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 方程

选项:

A. 没有

B. 至少有1个

C. 至少有3个

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 关于闭区间上连续函数，下面说法正确的是？（）

选项:

A. 在该区间上可以取得最大值

B. 在该区间上可以取得最小值

C. 在该区间上有界

D. 在该区间上可以取到零值

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 连续函数的复合函数依旧为连续函数。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 方程

选项:

A. 没有

B. 至少1个

C. 至少3个

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 下列结论错误的是（）。

选项:

A. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界

B. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界

C. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0

D. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 若Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，则当Δx→0时必有Δy→0。

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 函数ƒ(x)在x趋于0的情况下以A为极限，则A唯一。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 若ƒ(x)在0某邻域（0除外）内均有ƒ(x)≥0（或ƒ(x)≤0），且函数ƒ(x)当x趋于0时极限为A，那么A≥0（或A≤0）。

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 已知

选项:

A. 1

B. 0.1

C. 0

D. 0.2

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设

选项:

A. 10

B. 5

C. -10

D. -5

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 设曲线

选项:

A.

B. 1

C. 2

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 导数反映了函数随自变量变化的快慢程度。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 一个圆柱体，半径是柱高的两倍，随后圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积变化为（）。

选项:

A. 先增后减

B. 先减后增

C. 单调增加

D. 单调减少

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求函数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 任何常函数的导数都是0。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 方程

选项:

A. 至少一个正根

B. 只有一个正根

C. 没有正根

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 不求出函数

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1.

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 对任意

选项:

A. 成立

B. 不成立

C. 视情况而定

D. 无法证明

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 设函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求极限

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求极限

选项:

A. 0

B. 1

C.

D. 2

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 不是所有型0/0,∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。()

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 洛必达法则可知：若极限ƒ′(x)/g′(x)不存在，则极限ƒ(x)/g(x)也不存在。()

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 5. 由洛必达法则知若极限

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 函数ƒ(x)=sinx-x在零点的个数是（）。

选项:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 若在区间

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 若可导函数ƒ(x)在区间I上单调，则其导函数ƒ′(x)也单调。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 如果函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求函数

选项:

A.

为极大值

B.

为极小值

C.

为极大值

D.

为极小值

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 如果函数

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数ƒ(x)在区间[a,b]上的最大（小）值点必定也是极大（小）值点。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求函数

选项:

A. 最大值

，最小值

B. 最大值

，最小值

C. 最大值

，最小值

D. 最大值

，最小值

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 作半径为r的球的外切正圆锥，圆锥的高为（）时，能使圆锥的体积最小。

选项:

A. 2r

B. 3r

C. 4r

D. r

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 最值点一定就是极值点。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 驻点一定都是极值点。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 如果函数f(x)在区间二阶可导，那么以下哪个命题与其他命题不等价？（）

选项:

A. f(x)是严格凸函数

B. f'(x)是严格递增函数

C. f''(x)＞0

D. f'(x)在内部(a,b)不一定连续

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 如果任一x1、x2属于[a,b]，λ属于[0,1]，式子成立：f(λx1+(1-λ)x2)＜λf(x1)+(1-λ)f(x2)，则称函数在区间[a,b]为严格凸函数。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 设函数在区间[a,b]连续，曲线上任意两点的连线在曲线之上，那我们就把它叫做凸函数。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 函数f(x)=-Inx的凸凹性是（）。

选项:

A. 视情况而定

B. 暂时无法证明

C. 凹函数

D. 凸函数

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设

选项:

A.

B.

C.

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 下列关于

选项:

A.

B.

C.

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 若函数ƒ(x)在区间I的范围上是凸（凹）的，则-ƒ(x)在区间I内是凹（凸）。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 设f(x)=4x³-3x，则（）。

选项:

A. x=-1/2是极小值点，1/2是极大值点，0是拐点

B. x=-1/2是极大值点，1/2是极小值点，0不是拐点

C. x=-1/2是极大值点，1/2是极小值点，0是拐点

D. x=-1/2是极小值点，1/2是极大值点，0不是拐点

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，下列说法中不正确的是（）。

选项:

A. x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点

B. x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点

C. x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点

D. x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数的关键几何特征包括：函数的周期性，奇偶性，单调性，连续性，凹凸性等。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 研究函数时，描绘函数图像来形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 泰勒公式是拉格朗日中值公式的延伸。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数在一点

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 在x→0时，ƒ(x)=sinx-x(1+x)是（）阶无穷小。

选项:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 麦克劳林公式是泰勒公式在x=0展开时的特例。 （）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 若ƒ(x)在x=0的邻域内有n阶连续的导数，并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，则该表达式唯一。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 5. 如果

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 多项式

选项:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求函数极限

选项:

A. 1

B.

C.

D. 2

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 求

选项:

A. 0.173647

B. 0.134764

C. 0.274943

D. 0.173674

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 通常来说，若应用导数研究函数性质只涉及一阶导数，则考虑使用中值定理，若问题涉及高阶导数时，则考虑泰勒展式。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求不定积分

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 一个函数若在区间内存在原函数，则该函数一定是连续函数。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 定义在区间内的连续函数存在原函数。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求解微分方程

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求微分方程

选项:

A.

B.

C.

，

D. 以上都错误

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 求解微分方程

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 微分方程的通解囊括了微分方程的所有解。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. （）是阿基米德生活的年代区间。

选项:

A. 公元前297-前212

B. 公元前287-前212

C. 公元前288-前210

D. 公元前280-前212

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. （）首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积。

选项:

A. 欧几里得

B. 牛顿

C. 莱布尼兹

D. 阿基米德

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 阿基米德使用穷竭法得到弓形区域的面积。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 阿基米德使用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 设

选项:

A.

B.

+C

C.

D. 都不正确

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求定积分

选项:

A.

B. 1

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 积分

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 牛顿-莱布尼兹公式不但为计算定积分提供了一个有效的方法，并且在理论上也把定积分与不定积分联系了起来。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 5. 积分

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求曲线

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求由抛物线

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 初等数学一般只考虑直边形的面积。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 求一曲边形的面积实际上是求一个函数的不定积分。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做（）功能把这一链条全部拉上建筑物的顶部。

选项:

A. 2744(J)

B. 2800(J)

C. 2844(J)

D. 2700(J)

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 设有一长度为l,线密度为μ的均匀直棒,在其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M.试计算该棒对质点的引力?

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 微元分析法的思想即以直代曲和舍弃高阶无穷小量方法，即用“不变代变”思想。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求阿基米德螺线

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 心形线ρ=α(1+cosφ)的周长是（）。

选项:

A. 3α

B. 6α

C. 8α

D. α

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 如果曲线为

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求无穷积分

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 求反常积分

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 当

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如，可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，则可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 5. 根据亚伯拉罕诸教，加百列是负贵为神传递信息的天使长，有灾难性的危险的时候会鸣响他的喇叭，也就是天使的号角。（ ）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 下列（）体现了压缩映射的思想。

选项:

A. 合影拍照

B. 搅动咖啡

C. 显微成像

D. 压缩文件

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 定义在区间[0，1]上的连续函数空间是（）维的。

选项:

A. 2维

B. 11维

C. 无穷维

D. 1维

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 函数

选项:

A. -4

B. -2

C. -1

D. 0

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家，同时又是一位大数学家，他是（）。

选项:

A. J.F. Nash

B. L.V. Kantorovich

C. Adam Smith

D. G. Debreu

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 美籍法裔经济学家G.Debreu由于（）贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

选项:

A. 运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论

B. 对资产价格的实证分析

C. 创立了一般均衡理论

D. 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. Debreu在解决一般均衡理论过程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理与Brouwer定理的关系是（）。

选项:

A. 没有关系

B. 等价

C. 前者包含后者

D. 后者包含前者

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 求幂级数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设幂级数

选项:

A. 条件收敛

B. 绝对收敛

C. 发散

D. 不确定

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 求幂级数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 不完全性定理是由（）建立的。

选项:

A. 庞加莱

B. 希尔伯特

C. 巴拿赫

D. 哥德尔

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 关于数学危机，下列说法正确的是？（）

选项:

A. 第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

B. 第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

C. 第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

D. 经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 康托尔最大基数悖论与罗素悖论的共同特征是：自指性。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 当（）时，变量

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 设

选项:

A.

是比

高阶的无穷小量。

B.

是比

低阶的无穷小量。

C.

是与

等价的无穷小量

D.

是与

同阶但不等价的无穷小量

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 1. 下列著作（）可视为调和分析的发端。

选项:

A. 《自然哲学的数学原理》

B. 《代数几何原理》

C. 《热的解析理论》

D. 《几何原本》

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 2. 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 3. Fourier的工作使得对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案

问题: 4. 1822年Fourier发表了《热的解析理论》。（）

选项:

答案: 请关注公众号【渝粤搜题】查看答案