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2024 年秋季广东开放大学成人学历招生说明

数学的思维方式与创新

平台: cx

学校: 无

hash: cx_244555817

问题: 1. 不属于满射的是（）。

选项:

A. x →2x + 1

B. x → x^2

C. x → x-1

D. x → x+1

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问题: 2. 属于双射的是（）。

选项:

A. x →2x + 1

B. x → cosx

C. x → e^x

D. x → x^2

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问题: 3. 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于（）。

选项:

A. 480

B. 1800

C. 180

D. 960

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问题: 4. 既是单射又是满射的映射称为双射。（）

选项:

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问题: 1. 环R与环S同构，若R是整环则S（）。

选项:

A. 一定是整环

B. 不一定是整环

C. 可能是整环

D. 不可能是整环

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问题: 2. 环R与环S同构，若R是域则S（）。

选项:

A. 一定是域

B. 不一定是域

C. 可能是域

D. 不可能是域

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问题: 3. 环R与环S同构，若R是除环则S（）。

选项:

A. 一定是除环

B. 不一定是除环

C. 可能是除环

D. 不可能是除环

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问题: 4. 同构映射有保加法和除法的运算。（）

选项:

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问题: 1. Z7中4的平方根有几个（）。

选项:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

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问题: 2. 二次多项式x2-a在Zp中至多有（）根。

选项:

A. 一个

B. 不存在

C. 无穷多个

D. 两个

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问题: 3. Z77中4的平方根有（）个。

选项:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

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问题: 4. 在Z77中，6是没有平方根的。（）

选项:

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问题: 1. 非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（）。

选项:

A. 无数个

B. 有且只有1一个

C. 2个

D. 无法确定

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问题: 2. 当群G满足（）时，称群是一个交换群。

选项:

A. 减法交换律

B. 加法交换律

C. 乘法交换律

D. 除法交换律

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问题: 3. 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（）

选项:

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问题: 4. Z12*是保加法运算。（）

选项:

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问题: 1. Z12*的阶为（）。

选项:

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

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问题: 2. 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（）次方等于单位元。

选项:

A. 任意次方

B. 3

C. 6

D. 1

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问题: 3. Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（）

选项:

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问题: 4. Zm*是一个交换群。（）

选项:

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问题: 1. Z9*中满足7n=e的最小正整数是（）。

选项:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 6

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问题: 2. 设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）

选项:

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问题: 3. 在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（）

选项:

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问题: 1. 若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于（）。

选项:

A. 2

B. 2a

C. a

D. 1

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问题: 2. Z3*的生成元是（）。

选项:

A. 2

B. 6

C. 3

D. 0

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问题: 3. Z9*的生成元是3和7。（）

选项:

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问题: 4. Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。（）

选项:

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问题: 1. Z6的生成元是（）。

选项:

A. 1

B. 7

C. 3

D. 5

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问题: 2. 环R对于（）可以构成一个群。

选项:

A. 除法

B. 乘法

C. 减法

D. 加法

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问题: 3. 整数加群Z是有限循环群。（）

选项:

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问题: 4. 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。（）

选项:

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问题: 1. 素数总共有（）个。

选项:

A. 1000

B. 21

C. 无数多个

D. 4

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问题: 2. 97是素数。（）

选项:

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问题: 3. 87是素数。（）

选项:

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问题: 1. 属于孪生素数的是（）。

选项:

A. （11,13）

B. （7,11）

C. （13,17）

D. （3,7）

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问题: 2. 孪生素数猜想是（）提出的。

选项:

A. 伽罗瓦

B. 阿基米德

C. 笛卡尔

D. 欧几里得

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问题: 3. 属于孪生素数的是（）。

选项:

A. （29,31）

B. （11,13）

C. （43，47）

D. （5,7）

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问题: 4. 素数有无穷多个。（）

选项:

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问题: 5. 孪生素数猜想已经被证明出来了。（）

选项:

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